L'erreur que j'avais quand je voulais envoyer un mail chiffré :

GnuPG a rapporté une erreur de communication avec gpg-agent (un composant de GnuPG).
Ceci est une erreur d’installation ou de configuration qui empêche Enigmail de fonctionner correctement et qui ne peut pas être corrigée automatiquement.
Nous vous conseillons vivement de consulter notre page de support sur notre site internet à l’adresse https://enigmail.net/faq.

Je cite la solution qui m'a aidée :

Solution pour Debian 8

Dans le cas Icedove (Thunderbird sur Debian)
– Ouvrir Icedove/Thunderbird
– Supprimer Enigmail dans les Plugins/Add-ons puis fermer Icedove/Thunderbird
– Ouvrir le gestionnaire de paquets Synaptic, rechercher enigmail, l’installer selon la procédure habituelle
– Relancer Icedove

J'ai juste utilisé un

sudo aptitude install enigmail

À la place de passer par Synaptic, mais ça a le même effet. :-)

Une page toute propre et toute belle pour expliquer pourquoi et comment chiffrer ses mails avec GnuPG.

J'ai déjà fait une petite liste de liens intéressants sur le sujet, voir http://links.simonlefort.be/?jC0OvQ

(via https://www.debian-fr.org/thunderbird-chiffrer-ses-emails-t52811.html )

Suite aux articles de Zythom (voir http://links.simonlefort.be/?ZbpUtQ ), je me suis décidé à tester (enfin!) le chiffrement de mails. Voici différents liens intéressants que j'ai trouvé :

• http://www.francoz.net/doc/gpg/ : -> Très complet et clair. En français. ( Merci à Julien Francoz et Gilles Dartiguelongue )
• http://lehollandaisvolant.net/tuto/gpg/ : -> Explications pour intégrer le chiffrement facilement dans Thunderbird avec Enigmail. ( Merci Timo! )
• http://doc.ubuntu-fr.org/gnupg : -> Quelques explications sur GnuPG

Je pense avoir compris la base mais j'ai encore quelques tests à faire pour me sentir à l'aise.